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数学课程标准         ★★★
数学课程标准

作者:admin 文章来源:本站原创 点击数:4779 更新时间:2011/3/26 19:33:12

 

项目一(8课时)

集合及其运算   7课时

充要条件   1课时

                项目二(8课时)

不等式的基本性质   2课时

不等式的解法   5课时

不等式的应用   1课时

               项目三(7课时)

函数   4课时

一次函数和二次函数   2课时

函数的应用   1课时

               项目四(9课时)

指数与指数函数   3课时

对数与对数函数   5课时

指数函数与对数函数的应用   5课时

              项目五(15课时)

角的概念的推广及其度量   2课时

任意角三角函数   6课时

三角函数图象及性质   7课时

             项目六(10课时)

数列的概念   2课时

等差数列   4课时

等比数列   3课时

数列应用   1课时

             项目七(8课时)

向量的加减运算   3课时

数乘向量   1课时

向量的坐标表示   2课时

向量的内积及其运算   2课时

               项目八(13课时)

坐标系中的基本公式   2课时

直线的方程   7课时

圆的方程   2课时

直线与圆的位置关系   1课时

直线与圆的方程的应用   1课时

                  项目九(18课时)

空间中平面的基本性质   2课时

空间中的平行关系   4课时

空间中的垂直关系和角   4课时

多面体和旋转体   8课时

                 项目十(2课时)

计数原理   1课时

概率初步   1课时

  

 

 

 

 

 

 

 

项目一(共8课时)

&   1课时:集合的概念

基础知识点:▲1、集合的概念、三大特性。

   2、元素与集合之间的关系。

基本要求:   1、理解集合的概念。

   2、学会用符号表示元素与集合之间的关系。

提高要求:熟记常用数集的符号。

    题:1、下列语句可以构成集合的是()

             A、与1接近的实数的全体

             B、质数的全体

             C、某班性格开朗的男生全体

             D、某班学习较好的学生

             2、用“”与“Ï”填空:

               5_____{5}     6 _____{1,2,3}     3____N

&   2课时:集合的表示方法

基础知识点:▲表示集合的两种方法——列举法和描述法。

基本要求:学会使用列举法和描述法表示简单的集合。

提高要求:会使用描述法表示一个复杂的集合。

    题:   1、用列举法表示下列集合:

              ①前五个正整数构成一个集合A=     

②大于3小于11的全体偶数构成集合B=       

   2、用描述法表示“大于3的全体实数构成的集合”。

&   3课时:子集

基础知识点:▲两个集合之间的关系。

基本要求:   掌握判断两个集合关系的方法。

提高要求:学会写出一个集合的所有子集。

    题:   1、用适当的符号填空:(Í Ê

              {a}      {a,b,c}     Æ      {1}      {2,5}     {8,2}

            2、写出集合{1,2,3}的所有子集。

&   4课时:真子集与集合相等

基础知识点:▲   1、两个集合的真子集关系。

   2、集合相等的概念。

基本要求:   1、了解真子集与集合相等的概念。

   2、掌握判断两个集合关系的方法。

提高要求:理解子集、真子集、集合相等的联系。

    题:   1、用符号“ ÍÊ =”填空:

               {a,b}_____{a}        {a,b}_____{b,a}

                 Æ___{0}              Æ      {XR|X2=-1}

   2、举例说明子集、真子集、集合相等的关系

&   5课时:集合的交运算

基础知识点:▲1、交集的概念。

   2、求两个集合的交集。

基本要求:学会求两个简单集合的交集。

提高要求:学会求两个复杂集合的交集

    题:1、求下列两个集合的交集

              {1,2,3}{1,2,6}=____

{奇数}{整数}=___

{奇数}{偶数}=___

               2、已知集合 A={(x,y)|4x+y=6}

                           B={(x,y)|3x+2y=7}

                  AB

&   6课时:集合的并运算 

基础知识点:▲1、并集的概念

   2、求两个集合的并集

基本要求:学会求两个简单集合的并集

提高要求:学会求两个复杂集合的并集

    题:1、求下列两个集合的并集

              {a,b,e}{b,d,e}=____

{有理数}{整数}

{奇数}{偶数}

               2、已知集合A={x|x2-9=0}   B={x|x-3=0}

                  AB.

&   7课时:集合的补运算

基础知识点:▲   1、全集与补集的概念

   2、求某个集合在全集内的补集

基本要求:1、理解全集的概念

   2、会求一个简单集合的补集

提高要求:   会求一些复杂集合的补集

    题:   1、已知全集∪={1,2,3,4,5}    A={1,3,5}

               CuA=       

             2、已知全集∪={整数}    集合B={奇数}

               CuB

             3、已知全集∪={x|x<9}    集合A={x|x<5}

               CuAACuAACuA    

&   第8课时:充分条件与必要条件

基础知识点:▲   1、充分条件、必要条件的概念

   2、“如果p,q”命题构成形式

基本要求:   1、了解复合命题“如果p,q”的构成

   2、熟练掌握判断充分条件、必要条件的方法

             3、理解等价命题的概念

             4、学会判断充要条件的方法

提高要求:理解充分条件、必要条件、充要条件之间的关系

    题:   用充分条件、必要条件、充要条件填空:

x>3x>5           

a=0ab=0          

⑶两个三角形三边对应相等是两个三角形全等的       

A=Æ AB=B         

xAxAB         

项目二(共8课时)

&   第1课时:实数的大小

基础知识点:▲   1、实数与数轴上点的关系、实数大小概念

   2、不等式概念

基本要求:   1、熟练掌握实数与数轴上点的关系、进一步熟悉实数大小的求法

   2、理解作差比较法

提高要求:   会使用作差比较法来判断代数式的大小

    题:1、比较下列各组中两个实数的大小:

               π   3.14        a2   0        7   2        6/7   5/6

            2、 对任意实数x比较(x+1)(x+2)(x-3)(x+6)的大小。

&   第2课时:不等式的基本性质

基础知识点:   1、不等式的基本性质

   2、不等式性质的简单推导

   3、不等式性质的使用

基本要求:   1、理解不等式的性质

   2、会灵活使用不等式的性质,解决简单的不等式问题

提高要求:   学会使用不等式的性质,解决一些复杂的不等式问题

    题:用“>”“<”填空

1x+5    x+2

2a+5    b+5(a<b)

3a-3    b-3(a<b)

4a<bb<c,则a    c

5a>b>0c<d<0,则ac    bd

&   第3课时:区间的概念

基础知识点:▲   1、区间的概念

   2、区间与不等式解集的联系

基本要求:1、理解区间的概念,熟悉各种区间的含义。

   2、掌握区间记法与不等式区间的记法的互化

提高要求:   掌握不等式x>ax<a,R等的区间记法

    题:   用区间记法表示下列不等式的解集

             1-2x3     2-3<x<4     3-2x<3

4-3<x4      5x>3        6x4      7R

&   第4课时:一元一次不等式(组)的解法

基础知识点:▲   解一元一次不等式(组)的步骤

基本要求:会解简单的一元一次不等式(组)

提高要求:   会解一些复杂的一元一次不等式(组)

    题:1、解下列不等式:

               x+3>7       5x-3<0       2x-3x+1

            2、解下列不等式组:

           

&   第5课时:因式分解法

基础知识点:▲   1、因式分解的概念

   2、因式分解的几种方法

基本要求:会使用十字相乘法分解简单的一元二次代数式

提高要求:   会综合使用各种方法分解复杂的一元二次代数式

    题:1、用十字相乘法分解下列代数式

               x2-x-12       x2-2x-3       x2-x-6 

   2、因式分解:

               2x2-x-3        12x2-31x+20

&   第6课时:一元二次不等式的解法

基础知识点:▲   1、一元二次不等式的概念

   2、理解口诀“大于取两边、小于取中间”的含义

基本要求:   1、理解一元二次不等式的概念

2、会使用口诀解简单的一元二次不等式

提高要求:   会解复杂的一元二次不等式

    题:1、解不等式:

              (x+1)(x-2)<0

(x+2)(x-3)>0

2、解不等式

x2-2x-30

              x2-4x5<0

&   第7课时:含有绝对值的不等式

基础知识点:▲   1、绝对值的概念

   2、含有绝对值不等式的概念

            3理解口诀“大于取两边、小于取中间”的含义

基本要求:   1理解绝对值的概念,并进一步理解含有绝对值的不等式的含义

2、会利用口诀解一些简单的含有绝对值的不等式

提高要求:   会灵活解决一些复杂的含有绝对值的不等式

    题:   1、解不等式:

                |x|3         |x|>5

             2、解不等式:

                 |2x-3|5

&   第8课时:不等式的应用

基础知识点:▲一元一次不等式(组)的应用   

基本要求:会利用一元一次不等式(组)解决实际问题

提高要求:会利用一元一次不等式(组)解决较复杂的问题

    题:1某工厂生产的产品单价是80元,直接生产成本是60元,该工厂每月其他开支是50 000元.如果该工厂计划每月至少获得200 000元的利润,假定生产的全部产品都能卖出,问每月的产量是多少?

 

           项目三(共7课时)

&   第1课时:函数的概念

基础知识点:▲   1、函数的概念

   2、函数的定义域、值域

基本要求:1、理解函数的概念

   2、会求简单函数的定义域

提高要求:会求简单函数的值域

    题:   1、下列式子中,y不是x的函数的是( 

             Ay=x      By=x2             Cy2=x        Dy=1/x (x0)

   2、下列式子中,yx的函数的是( 

             Ay=|x|    B|y|=x       Cy2=x       Dy=±

            3、函数y=1/x的定义域为              

            4、已知函数f (x)=1/(3x-1)

               求:f (-2)f (0)f (1/2) 的值及函数的值域

&   第2课时:函数的表示方法

基础知识点:▲1、函数的三种表示方法

2、简单函数的图象

基本要求:1、了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法

2、已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象

提高要求:   会作复杂的函数的图像

    题:   1、作函数y=x+1的图象

               2、作函数y=|x|+1的图象

 

&   第3课时:函数的单调性

基础知识点:▲1函数单调性的概念

            2、函数单调性的判别方法

基本要求:1理解函数单调性的概念

2、掌握判断函数的单调性的方法

提高要求:   会用函数的解析式判断复杂函数的单调性

    题:1、给出函数 yf (x)的图象,如图所示,根据图象指出这个函数在哪个区间上是增函数?在哪个区间上是减函数?

2

3

x

1

4

-1

o

y

 

 

 

 


 

 

&   第4课时:函数的奇偶性

基础知识点:   1、奇函数、偶函数的概念;

2函数偶函数的图象特征

3、判断函数奇偶性的方法.

基本要求:1、理解奇函数、偶函数的概念;

2、掌握函数偶函数的图象特征

3、掌握判断函数奇偶性的方法  

提高要求:掌握函数奇偶性的充要条件

    题:   1、判断下列函数的奇偶性

              f (x)5x          f(x)xx3

f(x)x2x4          f (x)x21

&   第5课时:一次函数模型

基础知识点:▲   1、一次函数的概念

   2、一次函数的图像

            3、一次函数的性质

基本要求:1、理解一次函数的概念、熟悉其一般形式及图像

   2、会作简单的一次函数的图像、并理解其一般性质

提高要求:会作复杂的一次函数的图像、并会分析其主要特性

    题:   1、一次函数y=2x+3的图像是( 

            A、一条曲线     B、一条直线    C、一条抛物线     D、两条曲线

   2、一次函数y=2x+3,在y轴上截距是      

            3、一次函数y=-2x+1R上,yx的增大而        

&   第6课时:二次函数模型

基础知识点:▲   1、二次函数的概念

   2、二次函数的图像

            3、二次函数的性质

基本要求:1、理解二次函数的概念、熟悉其一般形式及图像

   2、会作简单的二次函数的图像、并理解其一般性质

提高要求:会作复杂的二次函数的图像、并会分析其主要特性

    题:   1、二次函数y=x2+3的图像是( 

A、折线     B、一条直线    C、一条抛物线     D、两条曲线

             2、二次函数y=3x2+2x+1的顶点坐标是      ,对称轴是    

&   第7课时:函数的应用

基础知识点:▲一次函数和二次函数的应用

基本要求:会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题

提高要求:   会应用一次函数和二次函数解决有关复杂实际问题

    题:1火车从北京站开出12km后,以80km/h匀速行驶,火车运行总路程s与作匀速运动的时间t 之间的关系式(   

A  S=12+80t         B  S=80t

          项目四(共9课时)

&   第1课时:整数指数

基础知识点:   1、正整数指数、零指数、负整数指数概念

   2、整数指数运算

基本要求:   1、理解正整数指数、零指数、负整数指数概念

   2、会进行简单的整数指数运算

提高要求:   会进行整数指数的混合运算

    题:1、计算:

               23*22=             (32)3=     

               x5/x2=              (ab)3=     

                  80=                10-3=      

   2、计算:

                (2x)-3=               (x3/y2)-2=      

&   第2课时:分数指数

基础知识点:▲1、分数指数的概念

   2、根式与分数指数的互化

            3、实数指数幂的运算

基本要求:1、理解分数指数的含义、进而会进行根式与分数指数的互化

   2、会利用运算律进行简单的实数指数幂的运算

提高要求:会进行复杂的实数指数幂的运算

    题:1、计算:

               81/3*82/3=             (82/3)3/2=             (a2/3b3/4)3=     

            2、把下列根式化为分数指数:

                                a>0

&   第3课时:指数函数

基础知识点:▲   1、指数函数的概念

   2、指数函数的图象与性质

基本要求:   1、理解指数函数的概念

   2、掌握指数函数的图象与性质

             3、会根据指数函数的性质解决简单问题

提高要求:   会根据指数函数的性质解决复杂问题

    题:1指出下列函数哪些是指数函数:

(1) y4×3x;  (2) ypx

(3) y0.3x;  (4) yx3

         2函数y=2x的单调性是(   ),所以23    27(大于或小于填空)

&   第4课时:对数的概念

基础知识点:▲   1、对数的概念

   2、对数式与指数式的互化

            3、会求简单的对数值

基本要求:   1、理解对数的概念、熟悉对数底数与真数的取值范围

   2、掌握对数式与指数式的互化

             3、会根据对数的概念求简单的对数值

提高要求:   会求复杂的对数值

    题:1、把下列指数形式改写成对数形式:

               23=8       4-3=1/64       (1/2)4=1/16

            2、把下列对数形式改写成指数形式:

               log39=2       log2(1/4)=-2       log20081=0

            3、求下列各对数值:

               log22=                   log51=    

               log2(1/8)=                log(1/2)4=                  

&   第5课时:常用对数

基础知识点:▲   1、常用对数的概念、写法

   2、简单的常用对数的计算

基本要求:   1、理解常用对数的概念、会写常用对数

   2、会进行简单的常用对数的计算

提高要求:会利用计算器求常用对数

    题:   1、填空:

               log102记作        

               lg1=             lg10=            lg0.001=    

            2、利用计算器计算:

                lg2008=                lg0.618=        

&   第6课时:积、商、幂的对数

基础知识点:▲   积、商、幂的对数运算法则

基本要求:掌握积、商、幂的对数运算法则,并会进行有关运算

提高要求:灵活运用积、商、幂的对数运算法则解决相关问题

    题:   1、填空:

          lg2  +  lg5  =                

               lg1 + lg10+ lg100 = _______        logaa = _______

               log26  log23= _________           log35  log315= ________

&   第7课时:换底公式与自然对数

基础知识点:▲1换底公式

              2、自然对数

基本要求:1掌握换底公式

2、了解自然对数

   3能利用换底公式求对数值

提高要求:灵活使用换底公式进行各种运算

    题:   1、填空:

               logxy·logzx·logyz=                    

               2值:

log8 9×log27 32           log5 4×log8 5

&   第8课时:对数函数

基础知识点:▲   1、对数函数的概念

   2、对数函数的图象与性质

基本要求:   1、对数指数函数的概念

   2、掌握对数函数的图象与性质

             3、会根据对数函数的性质解决简单问题

提高要求:   会根据对数函数的性质解决复杂问题

    1选择题:

y= log3x是单调___ _____函数。

A 增     B

⑵若loga5  loga7,则a __________

A  a 0     B  0a 1   C  a 1

2、填空题:y= log3x+2的定义域为__________

&   第9课时:指数、对数函数的应用

基础知识点:▲1、指数函数的应用

   2、对数函数的应用

基本要求:能够运用指数函数、对数函数知识解决某些简单的实际应用问题

提高要求:   能够运用指数函数、对数函数知识解决某些复杂的实际应用问题

    1、在生物学中,细胞第一次分裂一个分裂为两个,第二次,两个分裂为四个,……这样下去,第几次分裂为1024个?

项目五(共15课时)

&   1课时:角的概念的推广

基础知识点:  1角(正角、负角、零角)及第几象限角的概念。

2、终边相同的角的表示方法

基本要会画出任意角,并判断其所在象限 

提高要求:会在0360°之间,找出与已知角终边相同的角

    题:1 330°是第几象限角( 

A 第一象限       B 第二象限

C 第三象限       D 第四象限

2、在0°~360°之间与760°终边相同的角是多少?它是第几象限角?

3一条射线AB不作任何旋 转,它能否看做一个角?此角的度数是多少?.                     

&   2课时:弧度制

基础知识点:1、弧度制的概念。

2、弧度制与角度制的换算。

3、弧长公式。

基本要求:学会弧度制与角度制的换算。

提高要求:会使用弧长公式公式求实际问题。

    题:11 弧度大约是多少度?(       

A: 57.3°    B:   45°          

2、将下列各角角度化为弧度,弧度化为角度

π/3rad    πrad      30°    360°

&   3课时:任意角三角函数的定义(一)

基础知识点:▲任意角三角函数的定义

基本要求:   任意角的三角函数值。

提高要求:会求轴线角的三角函数值。

    题:   1Sin45°的值是( 

A:  1     B:

2、在角的终边上有一点p(xy).op  =r 那么,sinα=_ _

 cosα=_        tanα=_   

&   4课时:任意角三角函数的定义(二)

基础知识点:   1、任意角在各象限的符号

   2、任意角三角函数的几何表示

基本要求: 熟练 判断任意角在各象限的符号

提高要求:会用三角函数线表示任意角三角函数

    题:   1Cos135°符号是( 

A:       B:           

             2Sinα >0.则α有可能是( )、

A:第一、二 象限   B:  第三、四象限。

&   5课时:同角三角函数的基本关系式(一)

基础知识点:1同角三角函数的基本关系式的推导

2利用同角三角函数的基本关系式求值

基本要求:能根据同角三角函数的基本关系式求简单角的三角函数值

提高要求:同角三角函数的基本关系式的灵活应用

    题:1Sin80°/cos80°可化简为(

A:  1/tan80° B: tan80°         

            2Sin2220°+cos2220°的值是

A:  1      B:  0

&   6课时:同角三角函数的基本关系式(二)

基础知识点:1利用同角三角函数的基本关系式化简代数式

    2利用同角三角函数的基本关系式证明恒等式

基本要求:会用同角三角函数的基本关系式化简、证明简单问题

提高要求:会用同角三角函数的基本关系式化简、证明简单问题

    题: 1化简:

2、求证:

1 sin4 acos4 a2 sin2a1

2 tan2 asin2atan2a sin2a

&   7课时:诱导公式(一)

基础知识点:1aak·2πkÎZ)的三角函数间的关系

2a 和角-a 的三角函数间的关系

基本要求:▲利用诱导公式求简单角的三角函数值  

提高要求:利用诱导公式求较难角的三角函数值

    题: 1求下列各三角函数的值:

(1) sin  (2) cos   (3) tan 405°

2、求下列各三角函数的值:

(1) sin ()  (2) cos()

(3) tan()   (4) sin()

&   8课时:诱导公式(二)

基础知识点:1a a ±π的三角函数间的关系的推导

2、角a πa 的三角函数间的关系

基本要求:▲利用诱导公式求简单角的三角函数值

提高要求:利用诱导公式求较难角的三角函数值

   题:1、求下列各三角函数的值:

(1) sin     (2) cos()  (3) tan()  (4) sin 930°

2求下列各三角函数的值:

(1) sin()    (2) cos (3) tan()    (4) sin870°

&   9课时:正弦函数的图象和性质(一)

基础知识点:1正弦函数的图象

2、“五点法画出正弦函数的简图

基本要求:会用五点法画出正弦函数的简图

提高要求:   会用“五点法画出正弦型函数的简图;

    题:作函数y1sin xxÎ[02 π]上的简图.

&     第10课时:正弦函数的图象和性质(二)

基础知识点:1正弦函数的定义域

2、正弦函数的值域

3、正弦函数的周期性

基本要求:  1会求简单正弦函数最大、最小

   2会求简单正弦函数最小正周期

提高要求:   会求较复杂正弦函数最大、最小值、最小正周期

    题:1、正弦函数y=sinx的最大值是(

A 1   B 0   C  -1    D 2              

            2、正弦函数y=sinx的定义域是( 

A:  -1x 1    B:  x   R

&     第11课时:正弦函数的图象和性质(三)

基础知识点:1正弦函数的奇偶性

2、正弦函数的单调性          

基本要求:▲ 1会判断正弦函数奇偶性

   2会利用正弦函数单调性比较简单角正弦值的大小

提高要求:   会判断较复杂正弦函数奇偶性

    题:   1求函数 y2sin x 取最大值和最小值

              2不求值,比较下列各对正弦值的大小:

1sin() sin()   2sin sin

&   第12课时:余弦函数的图象和性质(一)

基础知识点:   1余弦函数的图象

2、“五点法画出余弦函数的简图

基本要求:▲会用五点法画出余弦函数的简图           

提高要求:会用五点法画出余弦函数型的简图

    题:作函数y1cos xxÎ[02 π]上的简图.

&     第13课时:余弦函数的图象和性质(二)

基础知识点:   1正弦函数的定义域

2、正弦函数的值域

3、正弦函数的周期性   

基本要求:1会求简单余弦函数最大、最小

   2会求简单余弦函数最小正周期

提高要求:   会求较复杂余弦函数最大、最小值、最小正周期

    题:1、余弦函数y=cosx是(

A  奇函数  B  偶函数

C  既是奇函数又是偶函数 D  非奇函数非偶函数

2、求下列函数的最大值、最小值和周期.

(1) y5cos x   

(2) y=-8cos(x)

&     第14课时:余弦函数的图象和性质(三)

基础知识点:1余弦函数的奇偶性

2、余弦函数的单调性          

基本要求:1会判断余弦函数奇偶性

2会利用余弦函数单调性比较简单角余弦值的大小

提高要求:   会判断较复杂余弦函数奇偶性、单调性

    题:   1求函数 y2cos x 取最大值和最小值

             2不求值,比较下列各对余弦值的大小:

1cos ()cos ()   2cos cos

&     第15课时:已知三角函数值求角

基础知识点:1、已知正弦值,求角.

2、已知余弦值,正切值,求角.

基本要求:通过一个角的三角函数值,求指定范围内的角.

提高要求:   通过一个角的三角函数值,求未指定范围的角

    题:已知sin x,且xÎ[02 π),求 x 的取值集合.

项目六(共10课时)

1课时:数列的概念

基础知识点:▲1、数列的概念。

2、数列的分类

3、按规律补充数列。

:   1、理解数列的概念。

2、会找数列的规律、补充完整一个数列。

提高要求:能够找出复杂数列的规律,并补充完整。

 

    题: 1、按规律补充完整以下数列。

                A24    810,……

                B248   32,……

                C11/21/31/4     1/6……

                D369     1518,……

2课时:数列的通项

基础知识点:▲数列的通项公式

基本要求:1、会根据通项公式写数列的任意项。

2、会写简单数列的通项公式。

提高要求:会写复杂数列的通项公式。

    题:1、根据通项公式,求出下面数列{ an}的前5项。

          an=n/(n+1)        an=(1)n·n

   2、根据数列的前4项,写出数列的一个通项公式。

            24816

1357

1/22/33/44/5

⑷(221/2321/3421/4521/5

3课时:等差数列的概念

基础知识点: 1、等差数列的概念

2、等差数列的通项公式

基本要求:1、理解等差数列的概念。

2、会求等差数列的通项公式。

3、会求等差数列的公差。

提高要求:会灵活使用等差数列的通项公式,解决相关问题。

    题:1、判断下列数列是否是等差数列,如是求出它的公差。

                 1357,……

1111,……

9753,……

1249,……

   2、已知等差数列{an}4项,求公差d和通项公式an

36912

271217

3、求等差数列3711,……的第7项。

&   4课时:等差中项

基础知识点:   1、等差中项的概念。

   2、等差中项的求法。

基本要求:   1、理解等差中项的概念:

   2、掌握两个数的等差中项的求法  

提高要求:会在任何两个数内插入n项组成等差数列

    1、求下列各组数的等差中项。

         647895    180360

2、已知三个数成等差数列,且它们的和是18,则中间数是多少?

&   5课时:等差数列前n 项和公式(一)

基础知识点   1、等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2

   2、公式的发现及验证。

3、公式的应用。

基本要1、理解等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2

   2、会使用公式解决简单的求和问题 .

提高要能灵活使用公式及其公式变形。

    1、根据下列各题条件,求相应等差数列{ an}Sn

   ⑴已知 a1=3a10=24

⑵已知 a1=5n=10, an=95

2、一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比下面一层多放一支,这个V形架上共放有多少支铅笔?

&   6课时:等差数列前n 项和公式(二)

基础知识点   1、等差数列前n项和公式Sn= an n+n(n1)d/2

   2、公式的发现及验证。

3、公式的应用。

基本要求:1、理解等差数列前n项和公式Sn= an n+n(n1)d/2

   2、会使用公式解决简单的求和问题 .

提高要求:能灵活使用公式及其公式变形。

    1、根据下列各题条件,求相应等差数列{ an}Sn

   ⑴已知 a1=100d=2n=50

⑵已知 a1=5n=10d=5

2、某林场计划造林5公顷,以后每一天比上一年多造林3公顷,问20后林场工造林多少公顷?

&   7课时:等比数列的概念 

基础知识点1、等比数列的概念。 

   2、等比数列的通项公式。 

基本要1、理解等比数列的概念。 

   2、会求等比数列的通项公式。

              3、会求等比数列的公比。

提高要会灵活使用等比数列的通项公式解决相关问题。

    1、判断下写数列是否是等比数列,如是,求出它的公比。

   2468,……

0000,……

1248,……

2222,……

2、已知等比数列{ an }的前4项,求公比q和通项公式。

392781

3-927-81

3、求等比数列124……的第10项。

&   8课时:等比中项

基础知识点1、等比中项的概念。

   2、等比中项的求法。

基本要1、理解等比中项的概念。

   2、掌握两个数等比中项的求法。

提高要   会在两个数内插入n项组等比数列。

    1、求下列各组数的等比中项

1100   28

2、已知三个数组成等比数列,且它们之积是27则中间数是多少?

&   9课时:等比数列前n项和公式 

基础知识点:▲1、等比数列前n项和公式。 

   2、公式的发现及验证。

3、公式的应用。 

基本要1、理解等比数列前n项和公式。

   2、会使用公式解决简单的求和问题。

提高要能灵活使用公式及其公式变形。

    1、根据下列各组条件,求相应的等比数列{ an }Sn

             ⑴已知 a1=3q=2n=6

⑵已知 a1=8q=1/2n=5

 

&     第10课时:等差、等比数列的应用 

基础知识点:等差、等比数列的知识在实际生活中的应用。

基本要求 能利用等差、等比数列的相关知识来解决日常生活存在的关于数列的问题。 

提高要求:能利用等差、等比数列的相关知识来解决日常生活中存在的关于数列的复杂问题。

    1、某剧场有25排座位,后排比它前一排多2个座位,第一排有22个座位,问该剧场共有多少个座位?

2、某林场计划第一年造林80公顷,以后每一年比前一年多造林20%,第5年造林多少公顷?

项目七(共八课时)

&   1课时:位移与向量的表示

基础知识点:1、有向线段的概念,向量的有关概念和向量相等的含义.

2、用有向线段表示向量,根据图形判定向量是否平行、相等.

基本要求: 了解有向线段的概念,理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义.

提高要求:会用有向线段表示向量,并能根据图形判定向量是否平行、相等.

    题:1、设O是正六边形ABCDEF的中心,说出与相等的向量。

A

B

C

D

E

F

O

 

 


 

 

 

 

   2 下列物理量中是向量的有(   

     质量       重量       速度    位移       长度       温度

A  2         B  3    C  4         D  5

3、向量的模表示的向量的(  

     A  方向      B  大小       C  正反

&   2课时:向量的加法

基础知识点:1、向量的加法运算的几何意义,向量加法的运算律.

             2、用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和.

基本要求: 理解向量的加法运算的几何意义,掌握向量加法的运算律.

提高要求: 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和.

B

A

C

D

O

    题:   1、如图:       

 

 

2 如图:ab两同学同时拉一重物,aF1方向拉,bF2方向拉,重物沿F方向移动,这一现象可用向量加法的(     )法则解释。                                F1     F    F2 

A 三角形法则      B 平行四边形法则  

 

 

&   3课时:向量的减法

基础知识点:▲1、向量的减法运算及其几何意义。

2、相反向量的概念

基本要求: 理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义.

  

B

A

C

D

O

提高要求:理解相反向量

    题:   1、如图:        

          

&   4课时:数乘向量

基础知识点:   1、数乘向量的运算及几何意义,数乘向量运算的运算律.

   2、平行向量基本定理.

基本要求:   理解数乘向量的运算及其几何意义,掌握数乘向量运算的运算律.

提高要求:理解并掌握平行向量基本定理.

    题:   1、已知 a 3 b,则 a     b

A 平行    B垂直  

&   5课时:向量的分解

基础知识点:1、平面向量的基本定理.

   2、用已知的向量来表示未知的向量.

基本要求:理解平面向量的基本定理.

提高要求:会用已知的向量来表示未知的向量.

    题:1已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M=a

= b试用ab表示

B

A

C

D

O

 


 

            

&   6课时:向量的直角坐标运算

基础知识点:1、平面向量的坐标表示,平面向量的坐标运算

   2、根据平面向量的坐标,判断向量是否平行.

基本要求:理解平面向量的坐标表示,掌握平面向量的坐标运算

4

1

0

4

1

x

y

a

提高要求:能够根据平面向量的坐标,判断向量是否平行.

    题:1、如图: a的坐标是(    

              A  (1,1)          B  (4,4)                                              

              C  (3,3)          D  (1,4)

 

        2已知a=(-23),b=(26),则ab        ,

 ab          

3、已知A03),B05),则                

4、已知a=(24), b=(48),则 a     b

A平行   B垂直

&   第7课时:向量的内积

基础知识点:   1、平面向量内积的基本概念,已知条件来求向量的内积.

   2、向量内积的基本性质及运算律.

基本要求:理解并掌握平面向量内积的基本概念,会用已知条件来求向量的内积.  

提高要求:掌握向量内积的基本性质及运算律并运用其解决相关的数学问题.

    题:   1、已知| a |3,则a·a   

            2、已知a=(35), b=(—21),则a·b    

            3、已知 ab,则a·b              

 A  1   B  0    C 1   D无意义  

&   8课时:向量内积的坐标运算与距离公式

基础知识点:▲1、向量内积的坐标表示,并应用向量内积的知识解决有关长度、角度和垂直的问题.

   2、根据平面向量的坐标,判断向量是否垂直.

基本要求:掌握向量内积的坐标表示,并应用向量内积的知识解决有关长度、角度和垂直的问题.

提高要求:能够根据平面向量的坐标,判断向量是否垂直.

    题:1、某同学买了5A型笔,3B型笔,A型笔每支2元,B型笔每支1元,把购买AB型笔的数量构成向量 a =(5,3),把价格构成向量 b =(2,1),则a·b  表示的意义是( 

A A型笔所用的钱  

B 买两种笔所用的总钱数 

C B型笔所用的钱

项目八(共13课时)

&   1课时:数轴上的距离公式与中点公式

基础知识点:1数轴上点的坐标

2数轴上两点间的距离公式

3数轴上两点的中点公式

基本要 1会表示数轴上某一点的坐标

             2、掌握数轴上的距离公式和中点公式。

提高要求:会用这两个公式解决有关问题。

    题:已知点A(6)B(1)C(2)D(4.5)E(7),求:

1|AB||AC||BD||DE|

2AB的中点坐标,BE的中点坐标                       

&   2课时:平面直角坐标系中的距离公式和中点公式

基础知识点:▲平面直角坐标系中的距离公式和中点公式。

基本要求:学会使用距离公式和中点公式求简单的问题。

提高要求:会使用距离公式求复杂的问题。

    题:   1、求两点间的距离:

              A(6,2)B(-2,5)

C(2-4)D(7,2)

   2、求A2-4),B6,2)的中点。

&   3课时:直线与方程

基础知识点:▲直线与方程的概念。

基本要求:   判断一个点是否在直线上。

提高要求:理解一次函数的解析式与图像的关系。

    题:   1、判断下列各点在直线y=2x+1上吗?

              A(00)  B(13)  C(25)

            2、写出垂直于x轴,且通过点(-22)的直线方程。

&   4课时:直线的倾斜角与斜率

基础知识点:   1、直线倾斜角的定义和范围。

   2、直线的斜率。

基本要求:     1、了解直线的倾斜角的概念,知道直线的倾斜角的范围。

   2、掌握过两点的直线的斜率公式的方法。

提高要求:理解直线的倾斜角与斜率之间的关系。

    题:   1、已知直线的倾斜角,求对应的斜率k

               0°     45°    135°   120°               

   2、一条直线的倾斜角是90°时,这条直线的斜率是多少?。

&   5课时:直线方程的几种形式(一)

基础知识点:直线的点斜式与斜截式方程。

基本要求:能根据条件熟练地求出直线的点斜式和斜截式方程。

提高要求:了解根据直线上两点坐标求直线方程的方法。

    题:1、直线y3x1的斜率为  3  ,在y轴上的截距为 1              

               2、求下列直线的方程:

                 1)过点(4,5),斜率为1       

                 2)过点(00),斜率为2

                 3)过点(5,5),倾斜角为0°

&   6课时:直线方程的几种形式(二)

基础知识点:1、直线的一般式方程。

   2、直线的方向向量和法向量。

基本要求: 1掌握直线的一般式。

2、了解直线的方向向量和法向量的概念。

提高要求:了解直线的方向向量、法向量及斜率之间的关系

    题: 求下列直线的一般式方程:

            1)(1,3)是直线的一个方向向量,且直线过点(0-1

2)(-1-2)是直线的一个法向量,且直线过点(3,0

&   7课时:直线与直线的位置关系(一)

基础知识点:两条直线重合、平行或相交的条件

基本要求: 1、理解两条直线的三种位置关系。

   2掌握用直线的斜率来判断两直线位置关系的方法。

提高要求:   会求两条直线的交点

    题:判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合)

           1)y=2x+3,y=-2x+1;

            2)3x-4=0,x=2;

            3)2x-y=0,x-2y+1=0.    

&   8课时:直线与直线的位置关系(二)

基础知识点:两条直线垂直的条件。

基本要求:能利用直线的斜率或法向量来判断两条直线是否垂直。

提高要求:会求过已知点且与已知直线垂直的直线。

    题:判断下列各对直线是否垂直:

      (1)x+2=0,y-4=0;

      (2)2x+y-3=0,3x-6=0.

&   9课时:点到直线的距离

基础知识点:点到直线的距离公式。

基本要求:会运用公式解决有关点到直线距离的简单问题。

提高要求:   会求两条平行线之间的距离。

    题:1、求下列点到直线的距离:

(1)O(0,0),l:3x+4y-5=0;

(2)A(2,-3),l:x+y-1=0

2、求两条平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0之间的距离。

&   第10课时:圆的标准方程

基础知识点:圆的标准方程

基本要求:1掌握圆的标准方程。

   2、能根据圆的方程写出圆心坐标和半径。

提高要求:   会根据已知条件求圆的标准方程。

    题:1、圆的标准方程是(x3)2(y2)225

则圆心坐标  32          ,半径 5                     

   2、写出以圆点为圆心,半径为3的圆的方程。                  

&   第11课时:圆的一般方程

基础知识点:▲圆的一般方程          

基本要求:   1、能判断一个二元二次方程是否是圆的方程

   2、能根据圆的一般方程求出圆心坐标和半径

提高要求:   会用待定系数法求圆的方程

    题:   1、求出下列圆的圆心及半径:

   (1)x+y-6x=0

(2) x+y-4x-6y+12=0

               2、求经过三点(0,0),(3,2),(-4,0)的圆的方程。

&   第12课时:直线与圆的位置关系

基础知识点:▲   直线与圆的位置关系

基本要求: 1、理解直线和圆的三种位置关系(相离、相切、相交)

               2、判断直线与圆的位置关系的几何解法(比较dr的关系)            

提高要求:掌握判断直线与圆的位置关系的方法

    题:1如图,请说出圆C与直线m的关系,并说出它们有几个交点?(相交,有2个交点)

 

 

 

 


 

2、判断直线l:y=x+2和圆O:x+y=2的位置关系。

&   第13课时:直线与圆的方程的应用

基础知识点:▲   直线方程和圆的方程的应用          

基本要求: 1、能用所学的直线方程解决实际生活的简单问题。

   2、能用所学的圆的方程解决实际生活的简单问题。    

提高要求:   能根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程。

    题:(无)

项目九(18课时)

&   第1课时:立体图形及其表示方法

基础知识点1、立体图形的概念

2、平面图形的直观图

基本要求:   1、使学生理解立体图形的概念

             2、掌握画平面图形的直观图的画法

提高要求:学会使用斜二侧画法画立体图形

练 习 题:   1、作边长为3cm的等边三角形的直观图

             2、作边长为2cm的正方体的直观图

&   第2课时:   平面的基本性质

基础知识点:  1  平面的概念、画法及表示方法。

2  平面的三个基本性质及推论。

3、用符号来表示平面的性质。

基本要求: 1、使学生理解平面的概念,绘画一个平面,并学会用希腊字如表示平面。

             2、理解平面的基本性质。

3、会用符号表示一些基本的术语。

提高要求1、会用理解平面的基本性质分析生活生活中的一些例子。

   2、会画复杂的几何图形

3、会利用平面的基本性质解决与分析问题。

题:  1、判断下列说法是否正确。      

1)、过一条直线的平面有无数个。

2)、两个相交平面存在不在一条直线上的三个公共角。

2、怎样检查一张桌子的四条腿是否在同一平面内?

3、一个平面能把空间分成几部分?任意两个平面。

&   第3课时:空间中平行直线

基本知识: 1 、平行线的基本性质。

2、空间四边形的概念及画法。

3、空间中图形的平移的概念及性质。

基本要求: 1、使用并行线的基本性质解决与分析问题。

2、理解空间中图形平移的概念及性质。

提高要求使用并行线的基本性质解决与分析问题。

题:1、把一张长方形的纸对折两次,打开后如图所示,说明为什么这些折痕是平行的?

 

 

 


 

2、 判断下列说法是否正确。

如果∠ABC= A´B´C´且ABA´B´,ACA´C´

&   第4课时:异面直线

基础知识点 1、异面直线的概念。

2、判定异面直线的方法。

3、异面直线所成的角

基本要求:使学生理解异面直线的概念,绘画一个平面,学会如判定直线是异面直线。

提高要求会求两异面直线所成的角,并理解两直线的一面垂直。

题:  判断下列说法是否正确。      

1)若直线ac平面 ,直线b平面 ,则a b 是异面直线。

2)若直线ac平面 ,直线b 平面 ,则ab 相交成平行。

3)过直线外一点只可作一条直线与已知直线 垂直。

&   第5课时:直线与平面平行

基础知识点:   1、直线与平面平行的概念及表示方法。

2、直线平面平行的判定和性质定理。

3、直线与平面的几种位置关系。

基本要求:  1、理解直线与平面平行的概念。

2、学会画直线与平面平行的图形,会表示直线与平面平行。3、理解直线与平面平行的判定和性质定理,并会用数字符                   号表示。

提高要求会使用直线与平面平行的判定和性质是理分析简单的问题。

题:  1、如图所示长方形中。

1)与直线AB 平行的平面有_

2)与直线AA´ 平行的平面有_

3)与直线AD  平行的平面有_

2、判断下列说法是否正确。      

1)如果一条直线不在平面内,则这条直线与这个平面平行。

2)过直线外一点可以做无数个平面与这条直线平行。

3)如果一条直线与一个平面平行,则它与这个平面内的任何一条直线平行。

&   第6课时:平面与平面的平行关系

基础知识点:   1、两个平面平行的概念及记法。

2、两个平面平行的判定和性质定理。

基本要求:  1、使学生理解两平面平行的概念,并会用数字符号表示。

2、使学生理解两平面平行的判定和性质定理和性质定理。

提高要求:使学生学会使用两平面平行的判定定理和性质定理分析简单的问题。

题:  判断下列说法是否正确。       

1)如果两个平面不相交,那么它们就没有公共点。

2)如果一个平面内的两条直线平行于  一个平面,那么这两个平面平行。

3)如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

4)分别在两个平面内的两个直线平行。

&   第7课时:直线与平面垂直

基础知识点:   1、直线与平面垂直的概念及记法。

2、直线与平面垂直的判定和性质定理。

基本要求: 1、使学生理解直线与平面垂直的概念,并会用符号表示。

2、使学生理解直线与平面垂直的判定和性质定理。

提高要求使学生会使用直线与平面垂直的判定和性质是理分析简单的问题。

题:  1、在空间中过任一点都能做任一条直线的垂线吗?为什么?

2、一直长方体ABCD--ABCD′分别写出与下列直线垂直的平面。

C

D

C

A

B

D

(1)   AA(2)   AB     (3)BC

D

 

 


 

                           A               B

&   第8课时:直线与平面所成的角

基础知识点:   1、直线与平面所成的角的概念。

2、三垂线定理。

基本要求: 1、使学生理解直线与平面所成的角的概念。

2、理解三垂线定理。

提高要求:会使用三垂线定理解决一些的问题。

题:  1、叙述三垂线定理。

2、根据三垂线定理写出其逆定理。

&   第9课时:平面与平面所成的角

基础知识点: 1、二面角的平面角。

2、直二面角。

基本要求:  1、使学生理解二面角的平面角。

2、会画出一个二面角的平面角。

提高要求  会求一些简单的二面角的平面角。

题:  一个平面垂直于二面角的棱,它和二面角的两个面的交成组成的交成就是二面角的平面角。对吗?为什么?

&   第10课时:平面与平面垂直

基础知识点:   1、平面与平面垂直的概念。

2、平面与平面垂直的判定和性质定理。

要求  1、理解平面与平面垂直的概念。

2、掌握平面与平面垂直的判定和性质定理。

提高要求会使用平面与平面垂直的判定定理与性质定理来解译一些问题。

题:  1、将一张长方形纸片abcd沿对角线ac进行折叠,如何才能使两部分所在的平面互相垂直?

2、判断下列说法是否正确。同一平面的两条垂线一定共面。

&   第11课时:棱柱

基础知识点:   1、多面体的概念。

2、棱柱的概念及其性质。

3、 平行多面体的概念。

基本要求: 1、理解多面体的概念。

2、理解棱柱的性质。

3、学会判断平行六面体和长方体。

提高要求:学会区别多面体、棱柱、平行六面体、长方体的内函。

题: 1、面数最少的多面体是几面题体?它有几条棱?几个顶点?

2、什么是棱柱?

&   第12课时:棱锥

基础知识点:   1、棱锥的概念。

2、棱锥的性质定理。

3、正棱锥的概念及性质。

基本要求: 1、理解棱锥概念。

2、掌握棱锥的性质定理。

3、熟悉正棱锥性质。

提高要求会用棱锥的性质定理,解决一些问题。

题: 1、底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥吗?

2、正棱锥有哪些性质?

&   第13课时:   直棱柱和正棱锥的侧面积

基础知识点:   1、直棱柱和正棱锥的侧面,展开图。

2、直棱柱和正棱锥的侧面积公式。

基本要求:  1、熟悉直棱柱和正棱锥的侧面展开图。

2、理解直棱柱和正棱锥的侧面积公式。

3、正棱锥性质。

提高要求会用直棱柱和正棱锥的侧面积公式,计算一些问题。

题: 1、直棱柱的侧面积公式。

2、正棱锥的侧面积公式。

&   第14课时:圆柱、圆锥

基础知识点:   1、圆柱、圆锥的概念。

2、圆柱、圆锥的性质。

3、圆柱、圆锥的直观图。

基本要求: 1、使学生理解圆柱、圆锥的概念。

2、使学生理解圆柱、圆锥的性质。

3、掌握用正等侧画法画圆柱、圆锥棱锥的方法。

提高要求:利用圆柱、圆锥性质解决相关问题。

题: 1、圆柱、圆锥的轴载面是什么图形?

2、画底面半径为0.8㎝,高为2.5㎝的圆锥直观图。

&   第15课时:   圆柱、圆锥的侧面积

基础知识点: 1、圆柱、圆锥的侧面展开图形。

2、圆柱、圆锥的侧面积公式。

3、圆柱、圆锥的直观图。

基本要求: 1、理解圆柱、圆锥的侧面展开图形状。

2、掌握圆柱、圆锥的侧面积计算公式。

提高要求利用圆柱、圆锥的侧面积计算公式解决一些简单问题。

题:  1、圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状

2、圆柱、圆锥的侧面积计算公式是什么?

&   第16课时:球

基础知识点:1、球的概念及性质。

2、球的表面积计算公式 。

基本要求:  1、使学生理解球的概念及性质。。

2、掌握球的表面积的计算公式。

提高要求  学会用球的表面积公式解决一些简单问题。

题: 1、半圆以它的——为旋转轴,旋转一圈所成的曲面叫球面,球面围成的几何体叫      

2、计算地球的表面积(地球半径约6370㎞)。

&   第17课时:柱体的体积与祖暅原理

基础知识点: 1、祖暅原理

2、柱体的体积公式 。

基本要求: 1、理解祖暅原理

2、掌握长方体,棱柱、圆柱的体积公式。

提高要求学会灵活使用柱体的体积公式解决一些实际问题。

题:  1、一个正方体棱长增加原来的3倍,它的体积变为原来的多少倍?

2、在正四棱柱中,底面积是1442高是5㎝、求此四棱柱的体积。

&   第18课时:椎体的体积与球体的体积

基础知识点: 1、棱锥圆、锥的体积

2、球体的体积。

基本要求:  1、掌握棱椎、圆椎的体积公式。

2、掌握球体的体积公式。

提高要求能使用椎体和球的体积公式解决实际问题。

如图,将长方体沿相邻三个面的对角线截取一个三棱锥,这个三棱锥的体积是原长方体体积的几分之几?

A

B

A

D

B

C

C

D

 

 

 

 


 

项目十(共2课时)

&   第1课时:计数原理

基础知识点:▲分类计数原理和分步计数原理的含义

基本要求  1、理解分类计数原理和分步计数原理的含义

2掌握分类计数原理和分步计数原理,并能运用这种思路来分析和解决一些简单的问题

提高要求   能运用分类计数原理和分步计数原理解决一些复杂问题.

    1、一件工作可以用2种方法来完成,有5人会用第1种方法完成,有4人会用第2种方法完成,现从这9人中任选1人来完成这件工作,不同选法种数是___

2、从AB村的道路由条,从B村去C村的道路有2条,从A村经B村去C村,不同的走法有   

&   第2课时:概率初步

基础知识点   1、古典概型的特点

   2、古典概率的计算公式

基本要   1正确理解古典概型的两个特点

   2掌握古典概率计算公式

提高要   古典概率解决游戏问题

    1、抛掷一枚硬币,假设硬币的构造是均匀的,那么掷得的结果可能是        ,则掷得“正面向上”的可能性为      

2掷一颗骰子,设骰子的构造是均匀的,那么掷得的可能结果有        ,掷得6点的可能性为    

3、连续抛掷2枚硬币,可能出现的结果有        ,两枚都出现“正面向上”的可能性为     

 

 

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